MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Una manera simple de calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 2 o más números es descomponiendo cada uno de ellos en factores primos, pero de manera grupal. Por ejemplo, determina el m.c.m. de los números 4,6,9 para ello, sigue estos pasos:
1.Coloca los números en una fila, pero dejando un espacio entre ellos;luego, traza una line vertical al final del último número
6 4 9
2.Divide cada cifra entre el primer número primo, es decir, 2; si el resultado es exacto, entonces escribe el cociente abajo de cada número, y si no, sólo baja el numero primo a la derecha de la linea
6 4 9 | 2
3 2 9 | 2
3 1 9 |
3.Repite el procedimiento hasta obtener como residuo el número 1 en todos los casos.
6 4 9 | 2
3 2 9 | 2
3 1 9 | 3
1 1 3 | 3
1 1 1 |
4.Al final multiplica los números primos obtenidos.
6 4 9 | 2
3 2 9 | 2
3 1 9 |
3.Repite el procedimiento hasta obtener como residuo el número 1 en todos los casos.
6 4 9 | 2
3 2 9 | 2
3 1 9 | 3
1 1 3 | 3
1 1 1 |
4.Al final multiplica los números primos obtenidos.
m.c.m. (6,4,9) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Para calcular el máximo común divisor (M.C.D.) el procedimiento que debes seguir es semejante al anterior, sólo que si no puedes dividir de manera exacta alguno de los números involucrados, entonces debes probar con otro número primo, en este caso no necesariamente se finaliza con el número 1.
Por ejemplo, determina el M.C.D. de los números 12, 30, 42:
1. 12 30 42
2. 12 30 42 | 2
6 15 21 | 3
2 5 7 |
Como observas, los números del ejemplo se reducen hasta donde se muestra, así que para que obtengas el M.C.D. de 12, 30 y 40 debes multiplicar los números primos de menor potencia.
M.C.D. = 2 X 3 = 6
